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[Question] Division harmonique

#. Message de AsHile1024 le 22-05-2008 à 21:26	102631 - Droséra (Tomawak 38) - VENGEANCE pour CHULZI !!! -
Pays: Iceland Inscrit le : 03-01-2007 Messages: 2860 (Djinn Tonique)	Citer

En fait j'ai cherché sur le net mais j'ai pas trouvé.
J'ai commencé les calculs mais j'en ai pour longtemps...
Je suis mauvais en info, je sais pas programmé un truc pour répondre à ma question.

Alors je fais pas mal de géométrie, et j'aide un pote qui travaille depuis longtemps sur la structure du poème "La jeune Parque" de Valéry. Ma question n'a presque rien à voir avec ce poème mais c'est en l'aidant qu'une question m'est venu :

En connaissant la définition d'une division harmonique (entre 4 points d'une même droite cela suffit pour mon problème), voir wiki pour les informaticiens capables de m'aider mais ne connaissant pas la def. J'aimerais avoir une liste des divisions harmoniques, avec comme premier nombre 0 et dernier nombre appartenant à {6.... 100}, par nombre j'entends l'abscisse des points sur une droite. Avec comme unique condition que tout les nombres soient entiers.

Exemple :

0 2 3 6 (celui de wiki...) Par symétrie 0 3 4 6
Ou encore 0 4 6 12 ou symétriquement 0 6 8 12.

En version algo ça donnerait

A=0 On fixe un D=d et on fait varier C=c, jusqu'à trouver un B=b entier respectant :

-c/(b-c) = d/(b-d)

Je sais c'est pas très compliqué ça doit ressembler à une double récurrence, sur d puis sur c, et un test sur b, le truc bien chiant à la main mais pas très compliqué en info, non ?

Le hic c'est que je suis allergique à la prog, vous savez les gars qui aime que la craie sur un jolie tableau...

Je me suis demandé où poser ma question, elle aurait plus sa place sur un forum de math ou d'info, mais ne connaissant que ce forum (ouais en plus d'être nul en info, je suis monomaniaque

), je test par ici.

En vous remerciant, et tant pis si y a pas de motivé, je le ferais à la main !

AsHile.

#. Message de Mystere le 23-05-2008 à 02:00	7289 - doost (Kastar 60) - VENGEANCE pour CHULZI !!! -
Pays: France Inscrit le : 09-04-2003 Messages: 3116 (Djinn Tonique)	Citer

je t'aide : cb-cd=(cd-db) donc -cd=-db donc c=b CQFDOP

Doost OP

#. Message de AsHile1024 le 23-05-2008 à 14:00	102631 - Droséra (Tomawak 38) - VENGEANCE pour CHULZI !!! -
Pays: Iceland Inscrit le : 03-01-2007 Messages: 2860 (Djinn Tonique)	Citer

huhu merci !

Ce soir j'ai rien à glander je vais test de faire ça en c++, mais vu mon niveau (ouais quand j'avais ça en cours, je séchais CM TD TP ) Je vais y passer la nuit... Cool comme vendredi soir ^_^

Ohhh karpos est pas là ça va être une soirée info... Putain fais chier...

#. Message de Tyrollus le 24-05-2008 à 01:49	72681 - Tyrollus (Tomawak 25)
Pays: Non Précisé Inscrit le : 18-12-2005 Messages: 395 (Golem Costaud)	Citer

En appliquant ton algo, mais je crois que ca a pas grand chose a voir avec la definition harmonique (qui a l'air de faire intervenir tous les diviseurs du nombre, et autres trucs fatiguants).

[2, 3, 6]
[3, 4, 6]
[4, 6, 12]
[6, 8, 12]
[10, 12, 15]
[6, 9, 18]
[9, 12, 18]
[12, 15, 20]
[8, 12, 24]
[12, 16, 24]
[21, 24, 28]
[10, 15, 30]
[15, 20, 30]
[20, 24, 30]
[12, 18, 36]
[18, 24, 36]
[24, 30, 40]
[14, 21, 42]
[21, 28, 42]
[30, 35, 42]
[30, 36, 45]
[36, 40, 45]
[16, 24, 48]
[24, 32, 48]
[18, 27, 54]
[27, 36, 54]
[42, 48, 56]
[20, 30, 60]
[30, 40, 60]
[36, 45, 60]
[40, 48, 60]
[22, 33, 66]
[33, 44, 66]
[55, 60, 66]
[24, 36, 72]
[36, 48, 72]
[56, 63, 72]
[50, 60, 75]
[26, 39, 78]
[39, 52, 78]
[48, 60, 80]
[28, 42, 84]
[42, 56, 84]
[60, 70, 84]
[63, 72, 84]
[30, 45, 90]
[45, 60, 90]
[60, 72, 90]
[72, 80, 90]
[78, 84, 91]
[32, 48, 96]
[48, 64, 96]
[60, 75, 100]

Le script ruby qui sort ca:
(6..100).each { |c|
        (3...c).each { |b|
                (2...b).each { |d|
                        p [d, b, c] if d*(b-c)+c*(b-d) == 0 and d/(b-d)*(b-d) == d
                }
        }
}

tyro

#. Message de AsHile1024 le 24-05-2008 à 02:39	102631 - Droséra (Tomawak 38) - VENGEANCE pour CHULZI !!! -
Pays: Iceland Inscrit le : 03-01-2007 Messages: 2860 (Djinn Tonique)	Citer

Ouahhh t'es trop fort !! Merki merki.

En fait je me référais pas à la def de wiki et résultat j'ai pas fait gaffe mais c'est pas le bon lien (pas celui que j'ai passé à mon pote). Celui là est la def des nombres harmoniques en fait ce que je cherchais pour les entier < 100 c'était les birapports harmoniques, ce que j'appelle division harmonique car birapport je trouve ça pompeux... Mais c'est le vrai terme...

Merci encore, cette liste est la bonne j'avais le début à la main...

AsHile, du coup j'ai eu raison de faire un autre truc ce soir

(le lien qui a servit de base à mon pote pour suivre mes délires sur ses recherches)

#. Message de Tyrollus le 24-05-2008 à 11:15	72681 - Tyrollus (Tomawak 25)
Pays: Non Précisé Inscrit le : 18-12-2005 Messages: 395 (Golem Costaud)	Citer

Ah oui, c'est mieux.

J'avais poste que les nombres pour lesquels c/(b-c) est entier, si tu veux aussi les autres faut rajouter

[3, 5, 15]
[5, 8, 20]
[4, 7, 28]
[6, 10, 30]
[14, 20, 35]
[15, 21, 35]
[10, 16, 40]
[7, 12, 42]
[5, 9, 45]
[9, 15, 45]
[8, 14, 56]
[12, 20, 60]
[15, 24, 60]
[18, 28, 63]
[35, 45, 63]
[6, 11, 66]
[28, 40, 70]
[30, 42, 70]
[9, 16, 72]
[15, 25, 75]
[21, 33, 77]
[44, 56, 77]
[20, 32, 80]
[12, 21, 84]
[14, 24, 84]
[33, 48, 88]
[40, 55, 88]
[10, 18, 90]
[18, 30, 90]
[7, 13, 91]
[22, 36, 99]
[63, 77, 99]
[25, 40, 100]

tyro

#. Message de AsHile1024 le 24-05-2008 à 22:34	102631 - Droséra (Tomawak 38) - VENGEANCE pour CHULZI !!! -
Pays: Iceland Inscrit le : 03-01-2007 Messages: 2860 (Djinn Tonique)	Citer

Hier soir j'avais pas repéré qu'il en manqué

En tout cas merci encore, ça peut paraître inutile, mais ça va me servir... A faire un truc qui lui peut être qualifiée d'inutile

AsHile.

#. Message de GUGUS le 25-05-2008 à 01:30	86697 - GUGUS The Best of 19 (Skrim 36) - The policetroll vengeance of the hall -
Pays: France Inscrit le : 16-03-2008 Messages: 441 (Golem Costaud)	Citer

Cette asHile il reflechit vraiment trop pour un monstre

GUGUS qui passait par la

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