Je sais qu'il a de grds matheux parmi vous, alors je me permets de vous poser une chtite question

Est-il possible de trouver toutes les manières d'obtenir une somme x, en faisant la somme de 6 nombres/chiffres ??

ex : j'ai le nombre 50 ; je peux obtenir ce nombre en additionnant : 5+5+3+7+18+12, ou en additionnant : 10+10+4+6+7+13, etc ... ce qui m'intéresse c justement de trouver ttes les possibilités.

Par ailleurs j'aimerai prendre en compte une condition supplémentaire, en précisant que chacun de ces 6 nombres/chiffres ne peut pas être supérieur à un certain chiffre/nombre :

ça donnerait dc quelque chose comme :

calculer ttes les possibilités pr : a+b+c+d+e+f = 50, sachant que

a<11 b<5 c<12 d<4 e<20 e<16 (nombres donnés au hasard)

c possible de faire cela ???

Clic, qui se dit qu'elle aurait dû faire des maths plutôt que du latin ...

Il y a la méthode empirique : tu fais un programme dans le langage que tu veux qui effectue 6 boucles imbriquées, et chaque fois que les 6 nombres répondent aux conditions exigées, tu les affiches.

C'est bourrin, mais ça a le mérite de fonctionner.

Maintenant, peut-être cherches-tu une méthode "à la main", une règle ou que sais-je encore, et là je laisse la parole aux pros des maths...

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Mister Trõllet

Je pense comme Trollet, un programme serait la methode la plus simple et la plus rapide.

Sinon pour resoudre le probleme a la main, tout depend des conditions que tu impose sur tes nombres ( plus elles sont restrictives moins il y aura de solutions ) mais il me semble que si les conditions sont aussi large que celles que tu as données dans l'exemple il est difficile de resoudre la question en un temps raisonnable (pour moi en tout cas   

Aabaz18

Bah demande à ton prof de maths .

Mais c'est vrai qu'avec 6 boucles ca amrche masi tu donnes pas trop de restrictions alors y'en a beaucoup sinon ..

Cairn pff les maths ca sert  à rien

c vrai, je pourrais demander à mes collègues de maths  (et oui, suis prof, pu élève ...)

en ts les cas merci pr vos réponses, je posais c'tte question pr un script php, vais essayer de faire comme vs le suggérez ...

Clic

Alors, zou :

http://mister.trollet.free.fr/test/

Sinon, voilà le code (avec des valeurs plus petites, sinon ça explose : plus de 20000 solutions) :

<?php
$nombre = 10;
$a = 3;
$b = 3;
$c = 3;
$d = 3;
$e = 3;
$f = 3;
$match = 0;

for ($i=0; $i<$a; $i++)
   for ($j=0; $j<$b; $j++)
      for ($k=0; $k<$c; $k++)
         for ($l=0; $l<$d; $l++)
            for ($m=0; $m<$e; $m++)
               for ($n=0; $n<$f; $n++)
                  if ($i+$j+$k+$l+$m+$n==$nombre)
                     echo "Solution " . (++$match) . " : a=$i b=$j c=$k d=$l e=$m f=$n<br>";
?>

merci bp, je sens que ça va bp m'aider

fo juste que je trouve une solution pr de plus grps nombre !

Après il y a des simplifications à faire : certaines itérations à sauter car on sait que cela ne mènera à aucune solution (genre si on veut une somme de 50 avec 6 nombres <= 8, on peut sauter les itérations 0 et 1 de chaque boucle). En généralisant, certaines "positions" de i,j,...,n doivent être reconnues comme des impasses pour sauter des boucles inutles.

Reste à programmer ça, chaud, chaud, chaud.

De la même façon, on devrait pouvoir sauter toutes les permutations d'une solution déjà trouvée, mais je ne crois pas que ça optimise grand chose.

Ah si, j'ai une solution un peu plus convaincante : sur la dernière boucle (celle sur $n), on peut déjà abréger la boucle si on trouve une solution, vu qu'on en trouvera pas d'autres à coup sûr (si i+j+k+l+m+n fonctionne, alors i+j+k+l+m+n+p ne peut pas fonctionner).

Je pense même que c'est une bonne piste de recherche : on doit pouvoir conserver, parallèlement à nos boucles, une variable qui mémoriserait les "bonnes" valeurs, par exemple : on part d'une solution (i+j+k+l+m+n), puis on ajoute / retranche simultanément un entier allant de 1 à p aux six paramètres dans les limites demandées, et on est certains de trouver un paquet de solutions.

A débroussailler.

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Mister Trõllet

tu imposes comme condition

a<=b<=c<=d<=e<=f
ca n'a aucun impact sur les solutions mais ca permet de faire commencer les boucles suivantes avec des nombres plus grand et donc d'eviter de retrouver plusieurs fois le meme resultat....

ensuite tu mets tes conditionsdans tes boucles et ca va booster ton prog.

Drizzt

apparemment c pas simple

vais approfondir la question ....

merci pr vot aide en tt cas !

Clic

Drizzt> Simple et de bon goût, on sent le pro, héhé..

Clicloo> Non ça n'est pas simple, mais le problème est intéressant.

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Mister Trõllet

Fais ca avec les fonctions mathématiques de SQL ca sera plus amusant .

Cairn qui va prendre son pc pour une calculette

l'avouerais-je, c ds le cadre d'un tit jeu que je suis entrain de monter

je me rends compte que je vais galérer pr prog ce que je ve, dc g décidé de simplifier ... ds un premier tps du moins !!

si tt se passe bien, il sera tjrs tps d'approfondir

en attendant je mets ttes vos remarques bien au cho

Clic

J'essaie de voir à quel moment, dans le cadre d'un jeu, on peut avoir à se poser ce genre de questions...

Ah, je sais : "des Chiffres et des Lettres online".
Non ? Ok, je sors.

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Mister Trõllet

Cherche a partition des entier dans un bouquin de math. La maniere la + simple posible de le programmer reste un algorythme récursif. Il est en effet bon de classer tes nombre par ordre décroissant, si il n'y a pas d'ordre dans ton probleme.

pour des commodité de programmation, on fait une case 0 au tableau qui vaudra 0

tu as ton tableau de nombre de 6 case tab[0..6] initialisé a [0;0;0;0;0;0;0]

pour des commodité de programmation, on fait une case 0 au tableau qui vaudra 0

Procédure rec (n)

If n=7 then write tab : : stop (ecrit la solution, on peut ici implémenter un compteur de solution)

else

   val = som-tab[0..n-1] (cette valeur= la somme voulue moins les n-1 premiere case du tableau )

  for i=0 to val

begin

  tab[n]=i;

  rec(n+1);

  tab[n]=0; (pour + de sécurité )

end

Y a plus qu'a lancer la sauce : rec(1) et c'est bon !!!

l'avantage de la procédure est qu'on peut facilement étendre l'algorytme a + de 6 et qu'un seul tableau ecrit toute les solutions. doit pas y avoir bien plus court puisque ca donne toute les solutions.

Merci de me rappeler pourquoi j'aime l'informatique et le bidouillage  au raisonnement pur.

AshragorX

Moi j'aime bien, ça me rappelle de bons souvenirs... Je vais essayer ça plutôt qu'une Rafale la prochaine fois, je suis sûr que le Diablotin tombe raide.

Sérieusement : Finlard, ta solution est certainement la meilleure de toutes car elle pose le problème de façon complète, et ne se restreint pas à une solution exigüe. Il est donc plus facile de bâtir un algo à partir de ça. Maintenant je rejoins Ashragor : je suis plutôt un bidouilleur, héhé.

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Mister Trõllet

arg, ça devient compliquer pr mes tits neurones de littéraires, lol

sérieusement, c sympa de vous ê creuser le ciboulot sur ça, je pense que ça devrait me permettre de dépatouiller mon pb

Clic